知网查重论文样例--统计控制过程（SPC）的控制图设计原理
统计过程控制主要是用来分析生产过程和生产状况,并通过适当的措施来达到并保持过程稳定,从而实现改进和保证产品质量的目的。而控制图就是SCP中一种最有效的工具,是SCP的技术基础。控制图是指利用概率统计原理,在普通坐标纸上做出两条控制线和一条中心线,然后把按时间顺序抽样所得的特性值,以散点图的形式依次描在坐标图上,从点子的动态分布情况来讨论工序质量及其趋势的图形。控制图的基本格式如图2-1所示。横坐标为以时间先后排列的样本序号,纵坐标为产品质量特性值或样本统计量。中心线一般用,记为CL(Control Limit),两条控制界限一般用虚线表示,在中心线上面的控制界限线为上控制线,记为UCL(Upper Control Limit);在中心线下面的控制界限线为下控制线,记为LCL(Lower Control Limit)。
图2-1 控制图示例（演示数据随机）
控制图的设计原理可以用四句话来概述,即正态性假定、3σ准则、小概率原理和反证法思想171191。
(1)正态性假定
任何生产过程,其监控的质量特性值总会存在一定程度的波动,当过程稳定或工序受控时,这些波动主要来自于5M1E(即人、机器、材料、方法、环境和测量)的微小变化造成的随机误差。此时,由大数定律知,绝大多质量特性值均服从或近似服从正态分布。该假定称之为正态假定,在此假定基础下我们就可以利用正态分布的一些固有特征建立工序控制模型。
(2)3σ准则
若质量特性数据服从正态分布,我们知道距分布中心µ户各为3σ(即±3σ)的范围内所含面积为99.56%,如果生产过程只受随机原因的影响,该过程的产品质量特性数据应有99.56%的概率落在该范围内,即:
P{µ一3σ<X<µ+3σ}=99.56%
如果有较多的数据落在这个范围之外,因此而判定生产过程出现了某种异常。
(3)小概率原理
小概率原理,即认为小概率事件一般是不会发生的,由3σ准则知当X服从正态分布N（µ，σ2)时,x落在控制界限之外的概率只有0.44%。即:
l一P{µ一3σ<X<µ+3σ}=0.44%
因此我们有理由认为在正常情况下,X一般不应该超出控制界限。小概率原理服从人们的推理思维,故又被称为实际推理原理,当然运用小概率原理也可能导致错误,但是导致错误的可能性恰恰就是这个小概率事件发生的概率。
(4)反证法思想
一旦控制图上的点子越出界限或其他小概率事件发生,则有理由怀疑原生产过程处于失控状态,亦即生产工序不稳定。此时要及时查找原因,确认生产过程是否发生了显著变化,据此还要进一步分析是什么原因导致了这个变化。
2.2.2 控制图的分类
自休哈特1924年发明控制图以来,至今己有80多年的历史了。根据控制图对数据的处理方式,控制图可以分为三类:即常规控制图（Shewhart Control Charts）,CUSUM控制图和EWMA控制图[11][12]。
常规控制图也称Shewhart控制图,采用的是显著性检验方法,基本原理是“3σ”(也有人称为“6σ方法”),即认为:控制界限=µ士3σ,控制界限宽度为6σ。这相当于假设检验的显著性水平为σ=0.0044但是,传统的Shewhart控制图中的统计变量由当前观察值得出,当前统计变量不与以前观察值相关联的统计方法实际上弃置了系统的时域特征,无法具有较高的精度和对质量变异的敏感性。
CUSUM控制图则是利用序贯分析的原理,以历次观测的累计结果判断生产过程是否处于统计控制状态,因此具有累积效应,利用的信息量多,因而用于判断生产过程异常的灵敏度提高了。它包括了从一开始描点直到正在画的点时所有观察值的信息,不仅可以迅速检测出生产过程小偏移,而且可以确定偏移的大小,及决定发生变化的位置。CUSUM图所需样本数目,大约只有Shwehart图所需样本数目的一半,所以特别适用于检测工序小偏移。但是,CUSUM控制图虽然考虑了时域信息,却没有考虑不同时刻的观测值反映系统质量信息多寡不同的原则,而且CUSUM控制图的操作比较复杂。
EWMA控制图就是常规控制图的一个加权,它的指导思想是基于在生产过程中最近的观察值可以反映更多的质量信息的原则,在确定生产过程的质量特征值时,赋予新的统计变量以较大的权值,旧的权值逐渐减小,这样能够同时兼顾系统的频域和时域特性,比较适合于面向先进制造技术环境下的统计质量控制研究。
按产品质量的特性分类,控制图可以分为计量值控制图与计数值控制图,进一步还可以将它们分为以下8个类型的控制图(图2-2)。
(l)平均值一极差控制图(`x一R)
计量控制图 (2)中位数一极差控制图(x--R)
(3)单值一移动极差控制图(x一Rs)
(4)单值一标准差控制图(x一S)
控制图 (5)不合格品数控制图(pn)
(6)不合格品率控制图(p)
计数值控制图 (7)缺陷数控制图(c)
(8)单位缺陷数控制图(µ)
图2-2 控制图分类
1．`x-R控制图
用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图
与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图
与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．pn控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本，p为不合格品率，则pn为不合格品数。
7．c控制图
用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数。
8．u控制图
当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
2.2.3 控制图判断规则
（1）分析用控制图
分析用控制图点子需要同时满足下面两条规则，则认为生产过程处于控制状态。
规则1： ①连续25个点子都在控制界限内；
②连续35个点子至多1个点子落在控制界限外；
③连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
规则2：①点子在控制界限外或恰在控制界限上；
②控制界限内的点子排列不随机；
③链：连续链，连续9点排列在中心线之下或之上；间断链，大多数点在一侧
④多数点屡屡靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现）
连续3个点至少有2点接近控制界限。
连续7个点至少有3点接近控制界限。
连续10个点至少有4点接近控制界限。
⑤倾向性（连续不少于6点有上升或下降的倾向）与周期性。
⑥连续14点中相邻点交替上下。
⑦点子集中在中心线附近。（原因：数据不真实；数据分层不当）
（2）控制用控制图
控制用控制图上的点子同时满足下面两条规则，才认为生产过程处于统计控制状态。
规则1：每一个点子均落在控制界限内；
规则2：控制界限内点子的排列无异常现象。
必须指出，以上判别准则仅适用于质量特性X的观测值服从正态分布的`x—R图和`x-S图。
